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    对韩启来说，他的确没想过去参加IPHO物理竞赛。

    毕竟现在已经高三了。

    通常来说，绝大部分参加这种奥数竞赛的学生，基本都是从低年级就开始参与培训和选拔的。

    毕竟竞赛能力的培养是一个长期过程。

    许多最终入选国家队的选手，往往在初中甚至小学阶段就已展现出过人天赋并开始系统学习。

    而对于有实力冲击国家队的顶尖学生，其竞赛成绩往往在高二甚至高一就已达到很高水平。

    高三的学生，除了江宣鱼这种在高二下学期或高三上学期就已获得了清北保送资格，以及个人热爱竞赛的学生，还是很少出现的。

    一方面是IMO和IPHO这种竞赛的选拔时间与高三学生参加高考冲刺学习的时间基本重叠。

    当高三学生进入最后冲刺阶段时（每年3-4月），正是国家队选拔的关键期。

    而另一方面则是如果在高一高二的时候就通过参加竞赛取得好成绩被保送的话。

    很多竞赛生往往会选择直接进入大学，将更多精力投入到大学先修课程或兴趣发展中。

    而不是将冲击最终那少数几个国家队名额作为唯一目标。

    所以除了个例，高三参加竞赛的学生很少。

    而像韩启这种高一高二没有经过系统性训练，高三直接参加竞赛的学生，更是几乎没有。

    毕竟IMO和IPHO这种竞赛的难度和高考的难度可以说不在一个层面上。

    就像他手中现在捏着的这张试卷一样。

    从难度来看，这上面的题目是不可能出现在高考试卷上的。

    不过韩启对手中的试卷还是挺感兴趣的。

    得到这个科研逆袭系统已经小半个月了，利用专注药剂和思维超频卷他已经将原先在物理上的短板补齐了不说，还进一步将高一到高三的所有物理教材与相关的课本重新学习了一遍。

    之所以重新将高一到高三的教材学习扎实一遍，是因为他发现很多时候在解决那些复杂的难题的时候卡住解题思路往往是因为他的基础不够牢固。

    很难从一团乱麻的问题中找到解题的那个关键点。

    虽然学习委员江宣鱼说这应该是一份IPHO物理竞赛的试卷，但韩启觉得自己未必就做不出来。

    .....

    认真的研究了一下手中试卷，韩启从笔筒中抽出了一支圆珠笔，饶有兴趣的计算了起来。

    第一题是以零长度弹簧（Zero-Length Spring， ZLS）为物理模型而出的。

    简单的来说，这种理想化弹簧的原长为零，但具有固有刚度，当外力(F)小于临界值(kL_0)时保持原长，超过该值则遵循胡克定律发生伸长。

    从三大问7小问来看，分别考了静力学、动力学和能量学等多个方面的物理原理。

    认真的分析了一下题目后，韩启在草稿纸上写下了第一问的答案。

    “力 F使弹簧的长度从 L0变为 L。由于弹簧的各部分伸长量相等，所以有：Δ𝑦/Δ𝑙=𝐿/𝐿0→Δ𝑦=𝐿/𝐿0·Δ𝑙。”

    “由于𝐿= max{𝐹/k，L0}，可以得到Δ𝑦= max{F/KL0·Δ𝑙，Δ𝑙}，从这个结果可以看出，任何长度为Δ𝑙的弹簧段都表现为具有弹簧常数𝑘

    ∗=k·L0/Δt。”

    对于韩启来说，静力学问题中的第一小问和第二小问还是不难的。

    这一部分的主体主要考察零长度弹簧的静力学问题。

    对于大部分的高中生来说，在考试中通常遇到的弹簧类问题都基于理想化模型，一般忽略弹簧的本身质量，且在受力情况下会发生形变，形变量和受力满足胡克定律。

    但零长度弹簧不同，弹簧有固有长度，且受力较小时保持原长不变。

    因此原长弹簧的一小段Δl在受力情况下，根据力的大小情况应分类讨论，当力较小时长度保持不变。

    而当力较大时，可将整体分解为微小的段(长度为Δl )，总形变量为每一小段形变量的和，每一小段Δl的受力特征与整体一致。

    只要掌握了这点，就能够解决静力学中绝大部分的难题。

    但第三小问的难度就开始急剧上升了。

    第三问是求自身重力作用下弹簧的最终长度。

    对于零度长弹簧来说，竖直悬挂时下端一部分因受力较小不发生形变，而越靠上受力越大，形变量也越大。

    这也就意味着被拉长时的零长度弹簧每一段的形变拉伸的长度都是不同的。

    计算这种临界变化，别说是一个高中生了，就是一个大学生来了都没那么容易搞定。

    皱着眉头思索了好一会，最终韩启还是找到了一条研究思路。
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